微分方程

微分方程#

braincell 中,我们经常需要定义随时间变化的状态,例如膜电位、门控变量、浓度等。这些状态的演化通常由微分方程决定。

为了统一地描述这类动态状态,braincell 提供了两个非常重要的基础构件:

  • DiffEqState:用于定义具有导数和扩散项的动态状态变量。

  • DiffEqModule:用于构建实现微分方程所需的核心接口。

借助 DiffEqStateDiffEqModule,我们可以清晰、模块化地表达各种微分方程系统,将电生理学机制转换为数值可计算的模型结构,是构建神经动力学模型的关键工具。

下面我们分别介绍这两个模块的用途与使用方式。

DiffEqState#

DiffEqState 是所有基于微分方程演化的状态变量的通用实现,继承自 brainstate.ShortTermState

你可以在微分方程模块中对其导数和扩散项进行更新,框架会自动处理积分等步骤。

DiffEqModule#

DiffEqModule 是一个 mixin 类,为模块提供微分方程建模接口。